Kerr Geodäten in MATLAB

[etienne]

Hallo Yukterez,

ich bin auf deine Arbeiten zu rotierenden schwarzen Löchern gestoßen und möchte gerne eigene Simulationen in MATLAB dazu durchführen. Ich hab mich dazu an diesen Wikipedia-Artikel orientiert. und würde gerne folgendes Modell nachstellen.



Ich habe die Gleichungen nach dem Wikipedia-Artikel in MATLAB implementiert und mit dem Dormand-Prince-Verfahren (Standardverfahren in MATLAB aus der Runge-Kutta-Familie) gelöst.
Die Erhaltungsgrößen und Anfangsbedingungen habe ich wie folgt gewählt, analog zu denen im .gif.

Code: Alles auswählen

mu = -1;
E = 0.956545;
L = -0.830327;
Q = 13.4126;
a = .95; M = 1;
r0 = 6.5;
theta0 = pi/2;
phi0 =  0;

Nach der Berechnung transformiere ich die Koordinaten noch in das kartesiche Koordinatensystem mit


Leider verhält sich mein System nicht wie erwartet. Ich würde mich freuen, wenn du mir helfen könntest den Fehler zu finden.



LG etienne.

[Yukterez]

Ich hab mich dazu an diesen Wikipedia-Artikel orientiert.

Die Bewegungsgleichungen aus dem Wikipedia Absatz den du da verlinkt hast kannst du vergessen, die hat irgendwer anderer dort rein kopiert. Wie du siehst hast du da ein ± vor r' und θ', die versagen also an den radialen und poloidialen Umkehrpunkten. Nimm lieber die von hier oder hier (die findest du auch bei Fürst & Wu und sie funktionieren auch an den Umkehrpunkten).

Code

In deinem Code stehen nur die Startbedingungen, der Fehler dürfte wohl wo anders liegen aber wo genau kann ich natürlich nicht sehen wenn du nicht den ganzen Code postest.

Bild

Da ist nur eine halbe Umrundung drauf, da kann man nicht viel drauf erkennen außer dass sich die Bewegung in deinem Bild wohl auf die äquatoriale Ebene beschränkt, was bei Q>0 eigentlich nicht der Fall sein dürfte. Auch die Form der Horizonte und der Ergosphären oder was auch immer die Kugelschalen darstellen sollen passt nicht, bei a=0.95 müsste die elliptisch bzw. kürbisförmig sein.

[etienne]

Wie du siehst hast du da ein ± vor r' und θ', die versagen also an den radialen und poloidialen Umkehrpunkten.

Das die Wurzeln Probleme machen hatte ich mir fast schon gedacht. Ich hab nun deine vorgeschlagenen Gleichungen verwendet und voilà, es hat geklappt.

Auch die Form der Horizonte und der Ergosphären oder was auch immer die Kugelschalen darstellen sollen passt nicht, bei a=0.95 müsste die elliptisch bzw. kürbisförmig sein.

Danke für den Hinweis, daran arbeite ich noch. Für den Anfang habe ich die Horizonte lediglich als Sphären zur Orientierung geplottet.

Edit: Die Vorschau-Funktion klappt bei mir leider nicht. Nach dem Klick war ich im Login Bereich und musste mich erneut anmelden.

[Yukterez]

Die Vorschau-Funktion klappt bei mir leider nicht. Nach dem Klick war ich im Login Bereich und musste mich erneut anmelden.

Die Vorschau klappt schon, nur wird man sofern man nicht auf "angemeldet bleiben":

a.png (7.43 KiB) 55695 mal betrachtet

klickt sporadisch wieder abgemeldet.