Projektionseffekte und scheinbare Geschwindigkeiten
Verfasst: Mi 11. Nov 2015, 01:17
Wir postulieren einen Kreis von 1 Lichtsekunde Radius, in dessen Mitte sich sowohl ein Laserpointer als auch eine Salamikanone befinden, die sich innerhalb einer Sekunde einmal um die eigene Achse drehen. Die Photonen reisen mit c, die Salamischeiben mit c/2:
Innerhalb einer Sekunde werden am Kreis 2π Lichtsekunden abgefahren; der Lichtpunkt bzw. die Salamischeiben wandern dann mit einer Scheingeschwindigkeit von 6.28c den Kreis entlang (in Wahrheit handelt es sich natürlich nicht um ein Photon oder eine Salamischeibe die mit 2πc im Kreis fahren, sondern um viele Photonen und Salamischeiben die mit c bzw c/2 in einer geraden Linie fliegen).
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z = 90; d = 1/2/z; x = 1.1; y = x;
t1 = τ /. Solve[τ - 2 d z == 1, τ][[1]];
t2 = τ /. Solve[τ/2 - d z == 1, τ][[1]];
plot[f_, ta_, tb_, c1_, c2_, c3_] := Manipulate[
P = {Max[Min[(t - 2 n d)/f, 1], 0] Sin[2 n π/z],
Max[Min[(t - 2 n d)/f, 1], 0] Cos[2 n π/z]};
L = {P, {0, 0}};
TP = Table[Point[P], {n, 0, z}];
TL = Table[Line[L, VertexColors -> {c2, c1}], {n, 0, z}];
VS = {c3, PointSize[0.03], Point[{Sin[Max[t - f, 0] 2 π], Cos[Max[t - f, 0] 2 π]}]};
Graphics[{TP, TL, VS, Circle[{0, 0}, 1]},
PlotRange -> {{-x, x}, {-y, y}}, ImageSize -> 200], {t, ta, tb}];
p1 := plot[1, t1 - t2, t1, Green, Cyan, Blue];
p2 := plot[2, 0, t2, Yellow, Orange, Red];
p3 := Manipulate[N[Evaluate[N[t]]], {t, 0, t2}];
{p1, p2}Innerhalb einer Sekunde werden am Kreis 2π Lichtsekunden abgefahren; der Lichtpunkt bzw. die Salamischeiben wandern dann mit einer Scheingeschwindigkeit von 6.28c den Kreis entlang (in Wahrheit handelt es sich natürlich nicht um ein Photon oder eine Salamischeibe die mit 2πc im Kreis fahren, sondern um viele Photonen und Salamischeiben die mit c bzw c/2 in einer geraden Linie fliegen).
