Linienelement Dekomposition

Deutschsprachige Version
Benutzeravatar
Yukterez
Administrator
Beiträge: 254
Registriert: Mi 21. Okt 2015, 02:16

Linienelement Dekomposition

Beitragvon Yukterez » So 12. Jan 2020, 01:38

Dieser Beitrag ist ein Unterkapitel von geodesics.yukterez.net
Bild

Im Fall dass man ein mühselig zu zerlegendes Linienelement hat, so wie im folgenden Beispiel:

Bild

und man die einzelnen metrischen Koeffizienten benötigt, wird folgendermaßen vorgegangen:

Bild

Die nicht benötigten Differentiale werden auf 0, und die benötigten auf 1 gesetzt:

Bild

Damit erhält man die kovarianten metrischen Koeffizienten in sauberer Form:

Bild

Die implizit definierten Parameter werden noch auf explizit umgestellt (wenn es mehrere Lösungen gibt werden die imaginären gestrichen):

Bild

Dieser Schritt muss gesetzt werden bevor die Tensoroperationen bei denen nach den expliziten Koordinaten differenziert wird ausgeführt werden. Der Output kann dann in den Geodätensolver eingegeben werden, und dessen Output in den Simulator. Arbeitsblatt (.nb): Download
Bild
Simon Tyran aka Симон Тыран @ vk || minds || parler || gab || wikipedia || stackexchange || wolframBild

Zurück zu „Yukterez Notizblock“

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 6 Gäste